商不变的规律教学设计范文
苏教版数学第八册（修订本）第26页商不变的规律。
1、使学生理解和掌握商不变的规律。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3、通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教具准备：
投影片、卡片。
一、以疑激趣，导人新课口算（投影片出示）
（1）24÷12＝
（2）24000÷12000＝引导学生大胆猜测第（2）题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第（1）题有什么关系，这节课就来研究这个问题。
[评析：提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]
二、探索发现规律
1、观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商
2、观察算式，分类整理。学生口算下列各题（卡片）：
（24×2）÷（12×2）＝
（24÷4）÷（12÷4）＝
（24÷3）÷（12÷3）＝
（24×10）÷（12×10）＝
（24－8）÷（12－8）＝
（24÷6）÷（12÷6）＝
（24×2）÷（12÷2）＝
（24×3）÷（12×2）＝
（24×5）÷（12×5）＝
思考：与24÷12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化？再根据商的变化情况给这些题目分类。
重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题：商不变，谁在变？（被除数、除数在变）你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗？为什么这样分类？组织学生在小组讨论后，分成下面两类：
第一类：（24×2）÷（12×2）＝2
（24×5）÷（12×5）＝2
（24×10）÷（12×10）＝2
第二类：（24÷3）÷（12÷3）=2
（24÷4）÷（12÷4）＝2
（24÷6）÷（12÷6）＝2
教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍；被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书：扩大缩小
3、观察算式，发现规律
（1）引导学生小组讨论：以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的？
（2）学生讨论汇报：
生1：我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问："都"是什么意思？
生2："都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。
引导：被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数同时扩大2倍。
生3：我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。
生4：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。
组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。
板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（3）组织学生举例验证，并板书课题："商不变规律"。
（4）讨论：为什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商发生变化呢？在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。
[评析：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了"讲一点而学很多"的教学策略。]
三、反馈练习，深化认识
1、以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了！太少了！"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说："那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊？"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说："大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子："那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧！"小猴子笑了，猴王也笑了。
引导：同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑？为什么？
引导学生思考：24000÷12000等于多少？根据是什么？
2、口算。
3、根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4、抢答。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
5、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（ ）
（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（ ）。
（3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）
（4）（48÷6）÷（12×6）=4……（ ）
（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（ ）
（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（ ）
（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（ ）
（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（ ）
6、填空，看谁填得又对又快。
（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）
（2）（40×5）÷（20○5）=2
（3）（1200÷口）÷（40005）=3
（4）（120004）÷（40004）=3
（5）（12000口）÷（4000口）＝3
7、小游戏找朋友。
方法：一位同学手执32÷8＝4的卡片，说："愿意和我做朋友的请到台上来。对手执（32×4）÷（8÷4）的卡片反问："你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友？还可以怎么改呢？"在做过一些类似的活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。
四、课堂总结提问：这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？
总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。
[评析：巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既"实"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。
拓展阅读
1、青山不老教学设计范文
【基础知识积累】
读读记记“治理、归宿、荡漾、领悟、风雨同舟”等词语。
【方法与能力】
理解含义深刻的句子，感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心。
【情感与思想】
有感情地朗读课文，了解课文内容。
【拓展与延伸】
查找相关资料，了解我国的绿化状况和相关的感人束缚。
【重、难点突破】
一是从这位普通的山野农夫身上看到我国人民在保护自然、改造山林、绿化家园上的坚强决心，以及为此付出的巨大努力，拓宽学生的认识角度；二是引导学生独立阅读课文，了解文章的内容，理解语言背后所蕴藏的深刻含义，体会人物的思想情感。
一、导入新课
同学们知道黄土高原的情况吗？向学生展示图片并进行相关讲述。然而，就是在这样恶劣的自然环境中，一位老人却创造了一个世人不敢想象的奇迹。
二、学习课文 ，看阅读提示中的三个问题，然后带着问题默读课文思考、交流。
教学提示：可根据阅读提示中提出的问题带动全文的学习，由于问题比较简单，学生可采取自主学习与合作探究学习相结合的方法学习本课。
如，先重点引导学生体会“老农创造了怎样的奇迹”，通过读课文、质疑问难、朗读想象等途径，使学生认识到老农通过15年的艰苦奋斗和不懈努力，将原来狂风肆虐、沙尘暴盘踞的山沟改造成了绿意荡漾的青山。
在学生对老人创造的奇迹产生敬慕的状况下，转入对奇迹背后故事的探究：“老人是在什么样的情况下创造奇迹的？”这个问题可以从这座山沟所处的大环境和这个院子所处的小环境两个方面，引导学生朗读感悟、想象理解，使学生认识到正是由于山沟所处的自然环境非常恶劣，老农才坚定了改造的决心；尽管老农生活条件艰苦，甚至自己的老伴和奋斗者相继离世，但他依然不懈地努力进行改造，造福大家。
通过老师的引领，使学生从对他们所取得成绩的惊叹转移到对老农以及其他山林改造者的敬佩，以此来深化理解课文。
三、思考交流“这位普通的老人让我领悟到：青山是不会老的”，这句话是什么意思，作者为什么会有这样的感悟？
教学提示：课文最后一句“青山是不会老的”是统领全篇的中心句，要引导学生联系上下文，理解作者的感悟和这句话的含义，点明文章所表达的意旨。可以适当穿插课外资料，或联系生活实际，更深刻地理解语言文字背后所承载的思想感情。
还可以引导学生进行学法迁移，运用对“金色的鱼钩”和“金色的脚印”等课文中的学习方法来理解“青山是不会老的”这句话的含义，可以比较轻易地突破重点。
教学参考：这句话的意思应该是老农改造山林、绿化家园精神是永远不会老的。
四、课文总结
教师小结：课文用清新的笔触向我们描绘了一位山野老农，面对自然条件的恶劣和生活条件的艰辛，义无反顾地投身到植树造林工作中，用15年的时间在晋西北奇迹般地创造了一片绿洲，实现了自己的人生价值，造福于后代。使学生从对他们所取得成绩的惊叹转移到对老农以及其他山林改造者的敬佩。
五、作业
找一找有关绿化荒漠与荒山的先进事先进行阅读。
2、青山不老教学设计范文
一、【教学目标】
1、紧扣“奇迹”，体会老人对土地的热爱，以及绿化家园的艰辛与毅力。
2、围绕“学疑”，抓住关键疑问，理解语言背后所蕴藏的深刻含义。
3、通过阅读、感悟、练笔，体会人物情感，领悟表达效果。
二、【教学重难点】
理解语言背后所蕴藏的深刻含义，体会老人绿化家园的艰辛与毅力。
四、【唤起感动】发现一道风景
五、【学情交流】感悟一片情怀
1、围绕《“感动中国”推荐表》，交流预习收获
2、围绕《我的阅读疑问》，盘点预习疑难
3、梳理学情疑问，确定学习目标
六、【聚焦“奇迹”】体验一段人生
话题一：“15年创造的奇迹”
1、从数字理解“15年创造的奇迹”
关注数字——对比理解——直观奇迹
2、从大环境中理解“15年创造的奇迹”
关注险恶——影像刺激——反衬奇迹
3、从小环境中理解“15年创造的奇迹”
关注年龄——体味生活——深化奇迹
话题二：“15年奇迹的背后”
1、出示村**的《工作手记》，练笔，交流
2、出示《造林功臣碑》的文字，齐诵，提升
3、回归学情疑问，讨论交流，深化解读
3、青山不老教学设计范文
学习目标：
1、 我能掌握“治理、归宿、荡漾、领悟、风雨同舟”等词语。
2、 我要有感情的朗读课文，了解课文内容。
3、 我会理解文中含义深刻的句子，感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心，从中受到启发。
学习重难点：我会理解文中含义深刻的句子，感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心，从中受到启发。
知识宫阅读闯关探新知
闯关一：初读 ，扫清字词障碍
大声朗读一遍课文，读准下列词语的字音，并联系上下文理解词义。
肆虐 盘踞 风雨同舟 三番五次 归宿 劲挺 淤泥 荡漾 领悟 不紧不慢
闯关二：再读，知大意、理脉络
快速浏览课文，边读边思考：
本文通过描述一位山野老人，面对自然条件的（ ）和生活条件的（）,义无反顾地（ ）工作中，用十五年的时间在晋西北地区奇迹般的创造了一片绿洲，实现了自己的人生价值，赞扬了（ ），（ ）的精神和（ ）的情怀。
闯关三：三读，细品味
比喻、拟人修辞手法的运用使文章生动形象，情景交融、增强了文章的*力！
走进青山，欣赏风光美
我能用课文中的关键词语概括青山的总体印象：
空气（ ）、天空（ ）、草原（ ）。
1、 我发现作者是通过这些景物依次描写出了青山的美丽风光： 等。我能用红色笔画出最喜欢的句子，用蓝笔批注自己的感受。
2、作者是为什么把景物写得这么美的？我要找句子好好体会体会。
3、这些句子写得这么美，我要多读几遍，把它们背诵下来。
闯关四：四读，有提升（默读全文）
我能用自己的话说说 “青山是不会老的”的意思？
通关卡：（检测）
同学们，让我们来展示本节课的收获吧！（达标，时间为5分钟）
听写词语
知识宫闯关须知：
1、自学闯四关，闯过一关，画一个笑脸。
2、没有完成任务先与同桌一起探究。
3、最先闯过四关的
同学帮助没有完成导学案的同学闯关；同桌不能解决的，组内解决；组内没有解决的问题写到小黑板上。
4、过关小组组长报到得分。
反思栏：
我的不会、易错点是：
已解决：
待解决：
欢迎来到演练场大显身手，相信你的大胆展示会给小组带来荣誉，给课堂带来精彩生成！加油啊！
演练场展示提升秀技能
演练一：画出本课的知识树。概括文章的主要内容。
演练二：
1、朗读PK秀。我能找出描写景色美的句子，读出自己的感受
（形式可以多样：小组比赛，还可以发起挑战）
2、背诵大比拼。青山的美景令人陶醉，我想把优美的句子、段落积累背诵下来。
演练三：读后抒怀
这一奇迹是在什么样的情况下创造的？
演练四：联系课文内容，想一想作者为什么说“青山是不会老的”。
检测：同学们，让我们来展示本节课的收获吧！（分层达标，时间为5分钟）
4、青山不老教学设计范文
一、激情导入。
师：同学们，在祖国的晋西北，有这样一位老人，他用自己的方式深深地珍爱着他生活的那方水土。你们想认识他吗？今天，我们就通过学习《青山不老》这篇课文来走近这位老人。（板书课题）
学生齐读课题。
二、整体初读，概括内容。
1、学生自读课文。
（1）要求：自由读课文，读准字音，读通句子。
（2）思考：课文主要人物是谁，他创造了怎样的奇迹？
2、检查，反馈。
奇迹：
15年啊，绿化了8条沟，造了7条防风林带，3700亩林网，这是多么了不起的奇迹。
高照小学=25亩
几所高照小学=3700亩（148）
我们一起朗读，读出“了不起”。
三、紧扣青山，感悟精神。
（一）希望的青山
老人到底创造了一片怎样的青山？找出描写青山的地方，谈谈自己的体会。（生自读，勾画，做批注）
出示句子1：窗外是参天的杨柳。院子在山沟里，山上全是树。我们盘腿坐在炕上，就像坐在船上，四周全是绿色的波浪，风一吹，树梢卷过涛声，叶间闪着粼粼的波光。
（美丽、充满生机、茂密……）
师：是啊，这是一片美丽、充满生机、绿意盎然的青山，让我们甜美的读一读。
师：这还是一片怎样的青山？
出示句子2：杨树、柳树，如臂如股，劲挺在山洼山腰。看不见它们的根，山洪涌下的泥埋住了树的下半截，树却勇敢地顶住了它的凶猛。这山已失去了原来的坡形，依着一层层的树形成一层层的梯。
（坚强、勇敢、生命力顽强……）
男生齐读，读出勇敢、坚强的语气。
是啊，这不仅是一片美丽的青山，更是守住这方水土的青山，守住人们生存希望的青山！
（二）险恶的环境
为什么说老人创造的这片青山是一个奇迹？（生默读思考、自由发言）
在如此险恶的环境里创造出这一片青山，的确是一个奇迹！（板书环境险恶）
（三）伟大的品性
老人在创造青山的伟大奇迹中，你看到了老人身上的哪些品质和精神？（学生自由说）
文章是如何赞美老人的？
出示句子：作为一个山野老农，他就这样来实现他自己的价值。他已经将自己的生命转化为另一种东西。他是真正与山川同在，与日月同辉了。
齐读。
学生质疑。
预设：1：另一种东西指的是什么？
2：与山川同在，与日月同辉是什么意思？
解答疑问。
让我们用赞美崇敬的语气再读读这几句话吧（板书山川共存日月同辉）
大家朗读文章结尾，“青山是不会老”的是什么意思？（学生自己说）
小结：是的，老人伟大的精神和博大的情怀像青山一样永葆青春，老人的精神将会被这片土地上的子子孙孙传承。是的，青山是不会老的
四、拓展练习
1、学习小练习笔。
摸着这块石碑，你想_________地对老人说___________________。
看着这片绿意盎然的树林，你想___________对全世界人说________________。
2、交流，小结。
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