垂线教学设计
一、说教材：
（一）教材分析：
垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一
（二）教学目标：
知识目标
1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；
2．会用三角板或量角器过一点画一条直线(或射线、线段)的垂线；
3．知道垂线的性质：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
能力目标
1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力；
2．培养学生动手操作能力和创造精神，运用知识解决实际问题能力，形成垂线的空间观念。
情感态度和价值观目标
1．培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神；
2．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。
（三）教学重难点：
教学重点：垂线的概念、画法和性质；
二、说教法、学法
教法分析：
本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。
此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。
学法指导：
本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。
关注学生在学习过程中的变化与发展。使学生在探索中创新，在实践中发展。
三、说教学过程
摆正教师在课堂教学中的位置，落实学生的主体地位，尽可能地提供给学生较大的学习发展空间，引导学生在“做中学”，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破。
精讲点：
1、渗透垂直定义既是判定也是性质及推理形式；
2、画线段的垂线时，延长线用虚线。
指导预习、定义辨析（垂线的定义）垂线的定义
引导学生亲身体验探索过程（垂线性质1）
联系中考，拓展延伸
及时纠错，加深印象
归纳总结，及时小结
布置作业，分层练习
指导预习定义：本节课的预习内容为“垂线的相关概念”，预习的原则是学生能学会的（概念性的内容），学生课前自学，预习的要求是识记并试着理解概念。目的是延伸课堂，环节前移，为课中重点知识的训练赢得时间。
亲身体验性质：
“列举生活中实例”
“折纸”
这一段主要是在学生已经掌握知识的前提下，提升能力，形成技能。本节课，在学生已经很好地理解了垂线的意义及相关概念的基础上，安排“折纸”活动，目的是巩固垂直定义，同时，培养学生观察能力和推理能力。接着设疑（知道了垂线的特征，认识了垂线，如何根据垂线的定义画已知直线的垂线呢）导入下一段内容“画垂线”，过渡语虽然简单，但为学生指明了方向（根据垂线的定义画垂线）。（这部分内容为啥也放在检查预习后的“拓展训练”环节，它虽然是本节课的一个重点，但我认为这部分内容也是垂线定义的深化、是它的具体运用，学生从 “知道、理解一个角是直角”过渡到到“动手画一个角是直角”，一个是认识层面，一个是操作层面。学生只有抓住垂线特征，再通过大量的作图，才能达成这一目标。所以，我把此部分内容也说是垂线定义的拓展训练）学习这部分内容时，教师没有讲什么操作方法也没要求使用什么工具，只是简单的为学生点明方向（保证有一个角是直角），放手让学生动手体验，边体验边修正边帮教（学生台前展示），把整个探索整个过程基本全交给学生，慢慢得出垂线的性质1
垂线的性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
在学生出现问题时，也不是教师讲评，而是适时引导学生（画垂线要画直线，标垂直符号等学生确定不了，有的学生也知道不行，但不知道为什么的时候，我引导学生再次看教材，从教材中，寻找答案，而不是教师简单的告诉），方法的优劣也尽可能的让学生来评价，在保证科学的前提下，学生自己的方法才是最好的方法。在难点的突破上，给学生搭桥铺路、增台阶，越是难理解的东西，越是不能忽视体验的重要性。在画线段或射线的垂线时，提示学生应画所在直线的垂线安排画直线的垂线，直线画的不够长，学生很容易想到将其延长，随即又出示线段，产生疑问，引导学生再次从教材中寻找答案，将画线段垂线的问题转化成画直线垂线的问题，学生接着动手体验，交流修正。
联系中考：
考虑到学生之间的差异，解决学生“吃好”和“吃饱”的问题，关注基础，也不忘培优。通过几何画板动态演示，深入分析并进行拓展。
及时纠错：
及时查看学生练习情况，指出易错点，加深印象。
归纳总结：
分层作业：
四、自我总结：
认为自己做的比较好的地方就是更多的关注了学生，让学生多动手，把课堂还给了学生，并针对学生易错问题及时纠错。
做的不好的地方是个别环节的处理上，觉得指导学生课前预习，加之让学生自主探究应该能很好理解概念，得出结论，但在做题过程中还是出现了很多问题；另外，学生探索时间长了，练习时间就少了。这次做的课就是凭自己的想象而设计的，操作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处，希望各位领导和老师多提宝贵意见，给予指导。谢谢大家！
拓展阅读
1、《田忌赛马》优秀教学设计优秀
学习目标：
1、学会本课生字新词。
2、有感情地朗读课文。
3、理解课文内容，懂得要善于观察、善于思考才能想出好主意。
4、学习按一定顺序写的表达方法。
1、学生有感情地朗读课文第3——12自然段，从中领会善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。
2、学习按一定顺序写的表达方法。
学生从孙膑献计中，领会到善于观察善于思考才能想出好主意的道理。
教具准备：多媒体课件
一、听一听，想一想
1、今天，老师给同学们带来了一首非常好听的曲子，请同学们边听边闭目想象。（播放《赛马》）
2、欣赏了这段曲子，你头脑中出现了怎样的画面呢？
二、猜一猜，读一读
1、赛马是古时候人们十分喜爱的一项体育活动。它不仅体现**的实力，还展示人的智慧。今天，让我们走进赛马场去看一看。我们一起来读课题，猜一猜：这个故事将会讲哪些内容？
（估计学生会答：作为比赛，要有对手，那么赛马的对手会是谁？是怎样比赛的？结果会怎样呢？……）
师据生所答进行板书：跟谁赛？怎样赛？赛马结果怎样？
2、这些问题的答案都在课文中，你只要仔细读读课文就都能了解。自读课文，等会儿请同学把这三个问题连起来说说。
3、生作答，师相机板书：
第一次 第二次
初赛失败 孙 再赛胜利
田忌 齐威王 膑 田忌 齐威王
上——上 献 下——上
中——中 策 上——中
下——下 中——下
三、看一看，说一说
1、咱们先来看一看田忌与齐威王赛马的实况录象。（播放两次赛马场面）
2、同学们能当一当体育播音员，将比赛的实况解说下吗？请读一读第2和第13-17自然段，先准备准备！
3、生上台解说，评价促进。
四、演一演，评一评
1、你解说得这样清楚明白，如果宋世雄在场也一定会为你竖起大拇指。同学们当了一回体育解说员，下面请同学们再当一当演员，把这个故事的内容演一演，再现当年田忌与齐威王赛马的场面，那一定非常有意思。同学们想尝试尝试吗？那就请同学们再读读课文，先4人一组来演一演，每组安排一人作赛马解说员。
（每组安排4人：一人饰田忌，一人饰齐威王，一人饰孙膑，一人作赛马解说。）
2、掌声有请第一组上台表演。（生表演）
3、欣赏了赛马场上田忌与齐威王、孙膑的表演，你们觉得他们演得怎么样呢？对照课文内容，我们来评一评！
4、估计生会指出扮演齐威王的同学没有把齐威王正得意洋洋地夸耀自己的**的情节表演出来。相机作如下指导：引导想象：齐威王可能会怎样得意洋洋地夸耀自己的马呢？他夸耀自己的马时可能会怎样说？还可能会有怎样的表情、动作？请展开丰富的想象，再在组内说一说，演一演。
5、指名“齐威王”上台表演。
6、再一组完整地演演。
五、访一访，问一问
角色转换，教师扮演记者进行赛马现场采访。估计教学程序如下：
记者：观看了这场赛马，我（老师饰）作为一名记者有几个问题想请教大家：
孙膑，田忌第二次赛马取胜，这可多亏了你呀！请问当时你是怎么想到调换**的出场顺序这个好主意的？
孙膑：当时，我看见齐威王的马比田忌的快不了多少，于是我就想田忌的上等马比不过齐威王的上等马，但肯定能赢齐威王的中等马，田忌的中等马也一定能赢齐威王的下等马，这样调换马的出场顺序，田忌就会胜两场输一场赢了齐威王。于是就为田忌出了这个主意。
记者：请各位观众评价一下：这是一个怎样的人啊？（众生评）
记者：的确是一个善于观察、足智多谋的人啊！（板书：勤观察 善思考）
记者：田忌，祝贺你！第二次赛马大获全胜！这一败一胜，你心里一定很不平静。你一定有许多心里话吧，能跟大家说说吗？
田忌：失败并不可怕，最可怕的是丧失了再战的勇气。虚心采纳别人的意见，就会柳暗花明又一村。多一个朋友就多一个计策，多一个计策就多一份成功的可能。
记者：说得多好！谢谢你的至理名言。
记者：尊敬的齐威王，这次你输给了你的手下，你一定很懊恼！其实没什么，常言说得好，胜败乃兵家常事。失败乃成功之母。一次失败买个教训未必不是一件好事。恕我冒昧，敢问大王，您认为这次失败给您的教训是什么呢？
齐威王：哎，我太骄傲了哪有不失败的？
记者：是的，我们做任何事都就记住“胜不骄，败不馁”！（板书：胜不骄 败不馁）
记者：如果再来第三次赛马，有一批谋士能让您取胜，您愿意挽回败局吗？
齐威王：十分愿意，有出此良策者，赏上等马一匹。
注：以上采访的田忌、孙膑、齐威王可以是班上任何一个学生，且每个问答不局限于一问一答，鼓励一问多答。）
六、写一写，练一练
1、齐威王已经下了赏赐令，请大家都来为齐威王献出良策，并依照前两次赛马的写法，写一写第三次赛马的经过和结果。
提示：一声锣响，赛马又开始了。齐威王先拿上等马对田忌的中等马，再拿中等马对田忌的下等马，最后拿下等马对田忌的上等马。比赛结果，齐威王胜两场输一场赢了田忌。（加“——”线处为学生填写。）
七、读一读，写一写
逛作业超市：任选一题做一做
1、我国人民有着无穷无尽的聪明才智，像这类以智取胜的故事还很多，如司马光砸缸、乌鸦喝水等。课外，请搜集以智取胜的故事读一读，讲一讲。
2、观看运动会上60米赛跑的场面，按一定的顺序将比赛的经过、结果写下来。
附板书设计:
第一次 第二次
初赛失败 孙 再赛胜利
田忌 齐威王 膑 田忌 齐威王
上——上 献 下——上
中——中 策 上——中
下——下 中——下
（勤观察 善思考 胜不骄 败不馁）
反思
对策问题是现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。作为学生接触一些简单的对策问题，了解一些对策方法是十分有益的。
成功之处：
1、引领学生从数学的角度去分析生活或历史事件。在教学中，通过田忌赛马的历史故事引发学生的思考：在第一次的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？在第二次比赛中为什么能战胜齐王？为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？从而让学生感悟到田忌以弱胜强的策略产生过程。
2、引导学生运用数学方法寻找、分析最优策略。在教学中教师通过提出问题：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？让学生填写在书上，从而找到获胜的策略，经历运用数学方法分析事件，寻求最优策略的过程，并积累相应的基本活动经验。在应对策略中使学生深入进行思考。
3、发现报数问题的规律，分析应对的策略。在教材的数学游戏中，有这样一道题目：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？在这一问题中，先通过学生实际的报数，初步体会报数的方法，然后让学生发现规律：10÷（1+2）=3……1，如果出现余数我先报并且先报余数1，然后对方报2，我报1，对方报1，我就报2，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。
如果没有余数就让对方先报，对方报1，我报2，对方报2，我报1，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。如果出现对方先报2，我要想确保获胜，就必须用(10-2)÷（1+2）=2……2,我就要必须接下来报2，然后对方报1，我报2，对方报2，我报1，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。
不足之处：
这节课内容较多，特别是在处理练习题的游戏中出现了时间不充裕的问题。
可以把报数游戏用一节课的时间进行练习，发现规律，这样效果会更好。
2、渴望春天教学设计渴望春天教学案例优质范文
1、情感目标：
⑴、激发学生热爱大自然的美好情感；
⑵通过了解莫扎特的生平以及创作过程，学习他积极、乐观的人生态度与价值观。
2、知识目标：能够从以“春”为主题的音乐；作品中感受、体验人与大自然和谐相处的快乐，乐于参与表现创造“春”的教学活动；
3、能力目标：够用甜美的声音正确的换气，齐唱《渴望春天》，偿试用声音、速度、力度的变化，表现赞美春天，渴望春天的心情。
⑴《渴望春天》是一首深受全世界少年儿童喜爱的抒情、愉快、流畅的歌曲，是奥地利著名作曲家莫扎特（1756---1791）在1791年用诗人弗贝克的一首短诗写成，同年，作曲家就逝世了。当时他贫病交加，心力瘁尽，处于他短促人生的严冬残年，然而这首歌却以孩子纯真、稚气的甜美口吻，生动明朗的音乐语言表现出少年儿童渴望春天到来，鲜花开放，小鸟歌唱的心情，丝毫没有晦暗的阴影，充满了对幸福和光明未来的向往，也反映了莫扎特的积极、乐观的人生态度与价值观。
⑵歌曲为d大调，带再现的单二部曲式，采用轻快活泼的6/8拍子写成。
感受和体验歌曲的音乐情绪及风格。
歌曲情感的表现。
听唱教学法、视觉图象法、快乐教学法。
以唱歌教学为主的综合活动课。
钢琴、多媒体设备、教学课件、花环、花束。
一课时
当春天的旋律在我们耳旁响起，春天的画面出现在我们的眼前，绿草成荫，鲜花绽放，鸟儿欢唱，多么令人神往的季节！今天，就让我们共同感受音乐家对春天的渴望和期待，一起走近生机勃勃的春天。
版书课题《渴望春天》并介绍作品。
《渴望春天》是一首深受全世界少年儿童喜爱的歌曲，是奥地利著名作曲家莫扎特在1791年用诗人弗贝克的一首短诗写成。
（利用多媒体把奥地利作曲家莫扎特的肖象、简介以及奥地利维也纳的风光展示给学生）。
提出问题：
1、这首歌曲表达的内容是什么？
（歌曲表达了少年儿童热爱大自然、渴望鲜花开放、小鸟歌唱春天到来的美好心情。）
2、我们应该以什么样的情绪演唱？
（欢快、明亮、活泼、流畅）
3、歌曲的拍子以及节奏的特点是什么？
（6/8、弱起）
请学生找出正确的换气位置、变化音以及主要的节奏型。
（版书主要节奏型并引导学生练习）
2、用弹奏钢琴，学生采用“哼鸣”的方式进一步熟悉歌曲旋律。
3、熟悉歌词，同学们跟音乐有感情的朗诵歌词，请一位同学按照歌曲的节奏朗读歌词，其他同学击掌打节拍。
4、跟钢琴伴奏逐段练唱歌曲。
提示：
⑴、注意音准、换气。
⑵、用“心”感受，用“情”演唱。（教师及时指出学生出现的问题并加以纠正）
5、媒体的伴奏完整演唱歌曲。
（在教师的引导下，充分感受和体验歌曲欢快、明亮、活泼、流畅的音乐情绪及风格。）
6、检查课堂效果，请同学分组演唱。
1、学生设计演唱方案并进行表演。
（请同学根据自己的理解对歌曲的速度、力度、声音进行变化）
2、学跟随音乐用形体动作表现对大自然的热爱。
（教师提供花束）
3、作曲家用音乐给我们表达了自己对春天的渴望，古往今来，也有很多文人墨客用文字抒发他们对春天的喜爱、赞美之情。请同学们说出自己熟悉的关于春的诗句。
（多媒体出示有关春的诗句）
同学们，春天是美好的，她让我们感受到生命的温暖与欢乐。《渴望春天》在用心向我们做着诠释，而这样欢快的音乐让我们很难与最终贫病交加而离开人世的莫扎特联系起来，可就是这位伟大的音乐家曾经说过（学生齐读）：“生活的苦难压不跨我，我心中的欢乐不是我自己的，我把欢乐注进音乐，为的是让全世界感到欢乐。”我想这应该是他生命的最强音。他短暂的一生不仅留给我们很多惊世佳作，而且教给我们每个人应该以怎样的态度面对自己的人生。
最后，让我们在《渴望春天》的音乐中结束本节课。
1=d6/8弗贝克词
欢快活泼流畅莫扎特曲
×│××××│×·××
×│×××××│×·××
3、渴望春天教学设计渴望春天教学案例优质范文
1、有感情演唱《渴望春天》。
2、体会6/8拍子活泼、欢快的特点，了解弱起小节和临时变化音的作用。
3、通过学习加深热爱大自然、热爱生活的意识。
体会、感受6/8拍活泼、欢快的特点。
背景音乐——门德尔松《春之歌》并配以多副春景图。
师：春是四季之首，她在人们的艺术创作中是一个永恒的主题，她不仅告诉我们“一年之计在于春”，更在于她是万物复苏、勃勃生机的代言词，同学们你们知道多少关于春天的成语或诗句？（生答）今天就让我们走进春天，开始本节课的音乐旅程吧！
1、阅读歌词，分析主题
师：请同学们打开42页，首先，请大家阅读一遍歌词，想一想歌词表达了什么内容？（对春天的渴望，一种欢快、迫切的心情。）
2、对比分析，解决难点
师：我们来试着给这段歌词配上旋律，我给大家二段音乐，大家听听哪个更适合它，并说明理由。——播放《四季歌》（2/4）《渴望春天》（6/8）片段。（生答、揭示答案：播放歌曲《渴望春天》）
教师总结：音乐之所以会给我们活泼、欢快、愉悦的感受，主要是由音乐的节拍决定的。歌曲《渴望春天》是6/8拍，6/8拍本身就具有活泼、欢快的特点，6/8拍涵义及力度关系。（涵义：以八分音符为一拍，每小节有六拍。力度关系：强、弱、弱、次强、弱、弱。）如果用图形来表示，在三角形、圆形、正方形中你会选用哪个图形来表示6/8拍？（生答）跟老师一起做6/8拍划拍练习。此外，歌曲还采用弱起起唱，更能表达出人们渴望春天的迫切心情。
3、作者介绍，拓宽视野
师：这首歌是著名作曲家莫扎特于1791年创作的。请大家齐读43页上的作者介绍。
教师补充：莫扎特写这首歌曲的时候已经疾病缠身，贫病交加，可是我们却丝毫没有感受到那种濒临绝境的伤感和绝望，就像刚才同学们谈到的，反而处处洋溢着一种轻松欢快、热切期盼的情绪，由此我们也可以看出莫扎特坚定的意志、刚毅的性格和乐观的生活态度。就让我们怀着对艺术家的崇敬和钦佩之情，来学唱这首歌曲吧。
师：我们盼望春暖花开的季节，大自然赋予我们取之不尽的青春活力。我们更应该珍爱生活中的明媚春光，它用诗情画意交织成永远唱不完的春之歌。希望同学们珍惜这宝贵的青春年华，相信，通过你们的努力，你们定能唱响自己人生的“春之歌”！
4、《田忌赛马》优秀教学设计优秀
一、教学目标
1、学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备
课件、扑克牌等
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：今天咱们玩一个比大小的游戏
1、玩扑克牌，比大小。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。
出示比赛规则：1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交 换手中的牌
2、对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出
3、每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次
4、对阵三次，赢两次的为胜者。
5、把你们的游戏结果记录下来
板书课题：对策问题。
预设一：
师：同学们，你们的对阵都谁赢了？
生：9、7、5的那组赢了
师：为什么？
生：因为他们那组牌大。
师：有没有用8、6、3这组赢得？
生：有
师：你们是怎样获胜的？
学生交流
师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。
预设二
师：有没有用小牌获胜的？
生：小牌不可能获胜。
师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。
师：怎样才能用小牌获胜呢？
1、让对手先出
2、用最小的牌对阵最大的牌
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1、讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2、自主探索，合作求知
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。
（三）巩固练习
（一）基本练习：
1.P106做一做
2、解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队 四（2）班代表队
李明 105个/分 齐航 110个/分
徐青 90个/分 王娜 95个/分
贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了**，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
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